Roulements

Modèle statique simplifié de roulement à billes à 2 points de contact
BB20 : Modèle quasi-statique et quasi-dynamique pour roulements à billes à 2, 3 ou 4 points de contact
BB20 : Résolution complète de la cinématique interne grâce à un modèle de frottements de Coulomb amélioré
BB20 : Exemples de résultats pour chaque bille
BB20 : Études paramétriques extensives
BB20 : Cartographies des ellipses de contact
BB20 : Détection des sorties d'ellipses, et couplage avec un solveur de résolution du contact spécialisé
Modèle statique simplifié de roulement à rouleaux coniques et cylindriques
DYNAR : Modèle quasi-statique et dynamique de roulements à rouleaux cylindriques
DYNAR : Exemple de résultats par rouleau
DYNAR : Exemples de résultats en dynamique
DYNAR : Études paramétriques extensives
DYNAR : Études dynamiques avancées
DYNAR : Couplage à un solveur de résolution du contact spécialisé

BB20 est un code de calcul analytique destiné à prévoir le comportement quasi-statique et quasi-dynamique des roulements à billes à 2, 3 ou 4 points de contact. BB20 est co-développé avec Safran AE et le LaMCoS de l’INSA Lyon.

DYNAR est un code de calcul analytique destiné à prévoir le comportement quasi-statique et dynamique des roulements à rouleaux cylindriques. DYNAR est co-développé avec Safran AE et le LaMCoS de l’INSA Lyon.

Additionnellement, Mecalam dispose de modèles simplifiés de roulements à billes et à rouleaux coniques et cylindriques destinés à intégrer des modèles de systèmes complets.

BB20 est un code de calcul de roulements à billes

Modèle de roulements à billes à contact angulaires, à 2, 3 ou 4 points de contact
Résolution quasi-statique avec prise en compte des effets inertiels
Lubrification & forces de frottement
Modélisation de la cage rigide ou flexible en quasi-dynamique
Calcul de la matrice de raideur
Calcul des puissances dissipées

Billes-bagues
Billes-cage
Cage-bagues
Brassage

Trois niveaux de résolution : R1, R2 & R3 (cage rigide ou cage flexible)
Développé au LaMCoS et à Mecalam pour Safran

Système d’équations et d’inconnues (N étant le nombre de billes) :

Équations :

Équilibre de la bague intérieure (5 équations)
Équilibre des billes (2N+4N équations)
Équations géométriques (6N équations)
Équilibre de la cage (6/6N équations)

Inconnues :

Degrés de liberté de la bague intérieure (5 inconnues)
Angles de contact billes-bagues (4N inconnues)
Déformations Hertziennes aux contacts billes-bagues (4N inconnues)
Axes de rotation propre des billes (2N inconnues)
Rayon de roulement effectifs aux contacts billes-bagues (2N inconnues)
Degrés de liberté de la cage (6/6N inconnues)

Hypothèses de calcul :

Géométrie : Roulements à billes à contacts angulaires à 2, 3 ou 4 points de contact
Déformations des éléments :

Les éléments constituants du roulement sont des corps rigides de géométrie parfaite
R3 (cage flexible) : La cage est modélisée comme un assemblage d’éléments déformables

Déplacements tangentiels des billes :

R1, R2 : La cage maintient un écart angulaire constant entre chaque bille
R3 (cage rigide ou cage flexible) : Les billes peuvent se déplacer tangentiellement dans la cage

Interactions avec la cage :

R1, R2 : Les interactions avec la cage sont négligées
R3 (cage rigide ou cage flexible) : Les interactions avec la cage sont prises en compte:

billes-cage : HD/EHD, tonneau-plan & palier lisse court
bagues-cage : HD, palier lisse court

Type de résolution : Résolution quasi-statique (R1, R2) ou quasi-dynamique (R3 cage rigide ou cage flexible) avec prise en compte des effets centrifuges et gyroscopiques
Contacts billes-bagues :

Glissements calculés (contacts elliptiques), modèle de frottement de Coulomb amélioré
Contacts considérés comme des contacts Hertzien lubrifiés (Hamrock-Dowson)

Équilibre des moments des billes :

R1 : non résolus; angles de rotation propre de la bille β’ nul & β obtenu soit par :

Hypothèse de contrôle par la bague extérieure
Minimisation de la puissance dissipée aux contacts billes-bagues

R2, R3 (cage rigide ou cage flexible) : résolu

DYNAR est un code de calcul de roulements à rouleaux cylindriques

Modèle plan de roulements à rouleaux cylindriques
Résolution statique et dynamique
Lubrification & forces de frottement
Prise en compte de la cage
Bagues déformables et prise en compte de défauts
Calcul des puissances dissipées

Rouleaux-bagues (pistes & épaulements)
Rouleaux-cage (montants & guides)
Cage-bagues
Brassage

Développé au LaMCoS et à Mecalam pour Safran

Système d’équations et d’inconnues (N étant le nombre de rouleaux) :

Équations :

Équilibre de la bague intérieure (4 équations)
Équilibre des rouleaux (3N équations)
Équations géométriques (1N équations)
Équilibre de la cage (6 équations)

Inconnues :

Position et vitesse de la bague intérieure (4 inconnues)
Position et vitesse de la cage (6 inconnues)
Position et vitesses angulaires des rouleaux (3N inconnues)
Chargement des rouleaux (1N inconnues)

Hypothèses de calcul :

Géométrie: Roulements à rouleaux cylindriques uniquement, problème 2D
Déformations des éléments: Les rouleaux sont des corps rigides, de géométrie parfaite, les bagues sont déformables
Déplacements tangentiels des rouleaux: Les rouleaux peuvent se déplacer tangentiellement dans la cage
Interactions avec la cage: Les interactions avec la cage sont prises en compte

rouleaux-cage : HD/EHD, palier lisse & couple de frottement
bagues-cage : HD, palier lisse court

Type de résolution : Résolution statique et dynamique
Équilibre des rouleaux :

Équilibre en basculement non résolu, chargement radial pur, pas de désalignements
Contacts rouleaux-bagues considérés comme des contacts Hertziens lubrifiés (contacts linéiques, efforts de frottement, couple résistant dû au champ de pression hydrodynamique asymétrique)
Prise en compte du contact rouleau-bride sur le flanc du rouleau (contact Hertzien ponctuel lubrifié)

Ce modèle simplifié permet d’obtenir rapidement un calcul de l’équilibre global du roulement et permet d’être intégré efficacement dans des modèles dynamiques de systèmes complets

Hypothèses :

Géométrie : Roulements à billes à contacts angulaires à 2 points de contact
Déformations des éléments : Les éléments constituants du roulement sont des corps rigides de géométrie parfaite
Déplacements tangentiels des billes : La cage maintient un écart angulaire constant entre chaque bille
Interactions avec la cage : Les interactions avec la cage sont négligées
Type de résolution : Résolution statique, les effets centrifuges et gyroscopiques sont négligés
Contacts billes-bagues :

Roulement sans glissement aux contacts billes-bagues
Contacts considérés comme des contacts Hertzien secs

Objectifs :

Chargement des billes
Déplacement de la bague intérieure par rapport à la bague extérieure
Matrice de raideur

Ce modèle simplifié permet d’obtenir rapidement un calcul de l’équilibre global du roulement et permet d’être intégré efficacement dans des modèles dynamiques de systèmes complets

Hypothèses :

Géométrie : Roulements à rouleaux coniques et cylindriques
Déformations des éléments : Les éléments constituants du roulement sont des corps rigides, de géométrie parfaite
Déplacements tangentiels des rouleaux : La cage maintient un écart angulaire constant entre chaque rouleau
Interactions avec la cage : Les interactions avec la cage sont négligées
Type de résolution : Résolution statique, les effets centrifuges et gyroscopiques sont négligés
Équilibre des rouleaux :

Les rouleaux sont découpés en tranches dans leur longueur, le contact de chaque tranche avec les bagues sont considérés comme indépendants (contacts Hertziens linéiques secs), permettant de résoudre l’équilibre des rouleaux en basculement
Prise en compte possible du contact rouleau-bague intérieure sur le flanc du rouleau (contact Hertzien ponctuel sec)